MATHEMATICS / 01–06

数学与统计

6 个独立可运行的课程,连接问题、可追溯输入、透明方法与结果解释。只需下载一个 notebook,即可开始每个工作流。

学习路径 01 → 02 → 03 → 04 → 05 → 06;每课也可独立运行。
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6 recipes

测量数值微分与积分误差 — 实际运行图表
01 / 入门50 分钟离线核心

测量数值微分与积分误差

将高斯曲线表、有限差分和梯形积分与解析结果比较。

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用可核验区间寻找物理根 — 实际运行图表
02 / 中级50 分钟离线核心

用可核验区间寻找物理根

追踪二分迭代,对照参考求解器,并从冻结的 SI 常数推导维恩位移。

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检查病态最小二乘问题 — 实际运行图表
03 / 中级50 分钟离线核心

检查病态最小二乘问题

构造多项式设计矩阵,检查奇异值、比较求解器,并区分系数稳定性与预测误差。

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量化 Monte Carlo 不确定性 — 实际运行图表
04 / 中级50 分钟离线核心

量化 Monte Carlo 不确定性

用固定随机点估计圆面积,计算 Wilson 区间,并检查重复实验的覆盖率。

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对真实测量做 Bootstrap 分析 — 实际运行图表
05 / 中级50 分钟离线核心

对真实测量做 Bootstrap 分析

对真实 Iris 组内测量重采样,比较百分位区间和标准误公式,并说明采样假设。

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执行置换检验并校正完整检验族 — 实际运行图表
06 / 进阶60 分钟离线核心

执行置换检验并校正完整检验族

检验预先声明的 Iris 组间比较,使用 Monte Carlo +1 修正,并核对联合 BH 校正。

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